Ломаного гроша не стоит

обозначает отсутствие ценности или если кто-то или что-то никуда и ни для чего не годится.
Грош, как медный, так и железный издревле был одной из самых мелких монет - стоимостью в две копейки. Об очень бедном человеке говорили: "Денег ни гроша (нет)"; "Гроша нет за душой".
С переходом русской денежной системы на серебро (во второй половине XIX века) медный или железный грош потерял всякую цену и стал символом безденежья, затем - пустяка, предельно малого количества.
А почему появилось выражение ломаный грош? Ответить на этот вопрос можно, только зная старые значения причастия и прилагательного ломаный. Дело в том, что глагол ломать прежде значил не только "обламывать, разделять", но также и просто "гнуть, сгибать, мять". Гнутую, помятую монету называли ломаной, а стершуюся от длительного употребления - слепой. В Словаре В. И. Даля среди других вариантов приводится и такой: "Нет ни ломаного, ни слепого гроша". Следовательно, буквальное значение выражения ломаный грош - это "гнутый, помятый", т. е. испорченный при употреблении. Отсюда и переносное значение фразы: "Это ломаного гроша не стоит" - не имеет никакой цены, совершенно ни на что не годится.